ЛАПЛАСА УРАВНЕНИЕ
Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия.Главный редактор А. М. Прохоров.1983.
- ЛАПЛАСА УРАВНЕНИЕ
-
- дифференциальное ур-ние
=0, где
- Лапласа оператор, а ф-ция f(x1, .. ., х п )отыскивается во всём пространстве Rn или в его части G. Решения Л. у. наз. гармоническими функциями. Каждое решение Л. у. в огранич. области G однозначно выделяется краевыми условиями, накладываемыми на поведение решения (или его производных) на границе
области G. Если решение отыскивается во всём пространстве Rn, краевые условия сводятся к предписанию нек-рой асимптотики для f при х 1,. . .,
. Задача о нахождении таких решений наз. краевой задачей. Чаще всего встречаются Дирихле задача, когда на границе задано значение самой ф-ции f, и Неймана задача, когда задано значение производной f по нормали к границе. В случае n=2, когда R можно отождествить с комплексной плоскостью С, всякая гармонич. ф-ция f(x1, х 2) в области
является вещественной частью нек-рой аналитич. ф-ции
в этой области (z=x1+ix2). Это обстоятельство позволяет использовать при изучении Л. у. методы теории аналитич. ф-ций. Соответствующее Л. у. неоднородное ур-ние наз. Пуассона уравнением. Л. у. описывает стационарное распределение потенциала (электрич., гравитац. и др. полей) в однородной среде без источников внутри области G. р. А. Минлос.
Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия.Главный редактор А. М. Прохоров.1988.
Смотреть больше слов в «Физической энциклопедии»
Смотреть что такое ЛАПЛАСА УРАВНЕНИЕ в других словарях:
ЛАПЛАСА УРАВНЕНИЕ
дифференциальное уравнение с частными производными где х, у, z — независимые переменные, а u = u(x, y, z) — искомая функция.... смотреть
ЛАПЛАСА УРАВНЕНИЕ
численные методы решения - методы, заменяющие исходную краевую задачу дискретной задачей, содержащей конечное число N неизвестных, нахождение к-рых с ... смотреть
ЛАПЛАСА УРАВНЕНИЕ
- однородное дифференциальное уравнение с частными производными вида где - функция от пдействительных переменных. Левая часть Л. у. наз. Лапласа ... смотреть
ЛАПЛАСА УРАВНЕНИЕ
дифференц. ур-ние с частными производными 2-го порядка где х, у, г - независимые переменные, и (х, у, г) - искомая ф-ция. К Л. у. приводит ряд задач ф... смотреть
ЛАПЛАСА УРАВНЕНИЕ
дифференц. ур-ние с частными производными 2-го порядка где х, у, z - независимые переменные, ф(х, у, z) - искомая функция. Рассмотрено П. Лапласом в 17... смотреть
ЛАПЛАСА УРАВНЕНИЕ
ЛАПЛАСА УРАВНЕНИЕ, дифференциальное уравнение с частными производными 2-го порядкагде, x, y, z - независимые переменные, ?(x, y, z) - искомая функция. Рассмотрено П. Лапласом (1782). К уравнению Лапласа приводят многие задачи математической физики (напр., распределение температур в стационарном процессе).<br><br><br>... смотреть
ЛАПЛАСА УРАВНЕНИЕ
ЛАПЛАСА УРАВНЕНИЕ - дифференциальное уравнение с частными производными 2-го порядкагде, x, y, z - независимые переменные, ?(x, y, z) - искомая функция. Рассмотрено П. Лапласом (1782). К уравнению Лапласа приводят многие задачи математической физики (напр., распределение температур в стационарном процессе).<br>... смотреть
ЛАПЛАСА УРАВНЕНИЕ
ЛАПЛАСА УРАВНЕНИЕ , дифференциальное уравнение с частными производными 2-го порядкагде, x, y, z - независимые переменные, ?(x, y, z) - искомая функция. Рассмотрено П. Лапласом (1782). К уравнению Лапласа приводят многие задачи математической физики (напр., распределение температур в стационарном процессе).... смотреть
ЛАПЛАСА УРАВНЕНИЕ
ЛАПЛАСА УРАВНЕНИЕ, дифференциальное уравнение с частными производными 2-го порядкагде, x, y, z - независимые переменные, ?(x, y, z) - искомая функция. Рассмотрено П. Лапласом (1782). К уравнению Лапласа приводят многие задачи математической физики (напр., распределение температур в стационарном процессе).... смотреть
ЛАПЛАСА УРАВНЕНИЕ
- дифференциальное уравнение с частными производными2-го порядкагде, x, y, z - независимые переменные, ?(x, y, z) - искомаяфункция. Рассмотрено П. Лапласом (1782). К уравнению Лапласа приводятмногие задачи математической физики (напр., распределение температур встационарном процессе).... смотреть
ЛАПЛАСА УРАВНЕНИЕ
Ляпляса раўнанне